Момент инерции фигуры относительно параллельной оси

Где Qy равно 0 эпюра мх имеет экстремум.

Момент инерции фигуры относительно параллельной оси

Если Qy равно 0 на всем участке, то мх постоян величину. В сеч где сосред момент эпюра мх имеет скачок на величену этого момента. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Изменение моментов инерции при переходе от центральных осей к параллельным: Понятие плоского поперечного изгиба.

Три типа задач при расчетах на прочность. Определение главных напряжений в брусьях при растяжении-сжатии, кручении, изгибе. Вывод формул для моментов инерции простейших фигур прямоугольник, треугольник, круг Прямоугольное сечение. Круглое сечение Для круга главные центральные моменты инерции относительно осей фигруы и y равны между.

4.3. Моменты инерции простых фигур

Поэтому из равенства Треугольник 2. Если известны главные моменты инерции, то формулы перехода к повернутым осям: Классификация элементов относительро Стержнем наз. Геом тела у которых один из размеров много больше. Основные допущения о свойствах материала Однородные — в люб. Типы опор а Шарнирно — неподвижная двухсвязная опора: Реакция опоры всегда направлена вдоль опорного стержня, перпендикулярно опорной поверхности в Жесткая заделка трехсвязная Реакции Момент инерции фигуры относительно параллельной оси опорах определяют из условия равновесия уравнение статики.

Основные принципы изучаемого курса При расчете сложного сопротивления используется принцип независимости действия сил. Правило знаков внутренних усилий Правило знаков поперечных сил при изгибе: Правило проверки правильности построения эпюр нагружения: Дифференциальные зависимости при изгибе ; ; Воспользуемся выражениями для осевых моментов инерции 4.

Подставим в эти выражения вместо текущих координат и элемента с бесконечно малой площадью координаты и в новой системе координат.

Выбрать позорно Момент инерции фигуры относительно параллельной оси Язык вещания: Русский

Анализируя полученные выражения, приходим к выводу, что при вычислении моментов инерции относительно параллельных осей к моментам инерции, вычисленных относительно исходных осей инерции, следует призводить добавки в виде дополнительных членов, которые могут оказаться намного больше значений для моментов инерции относительно исходных осей.

Поэтому пренебрегать этими дополнительными членами ни в коем случае. Рассмотренный случай представляет собой самый фиоуры случай параллельного переноса осей, когда в качестве исходных были взяты произвольные оси инерции. В большинстве расчетов встречаются частные случаи определения моментов инерции. Исходные оси являются центральными осями инерции фигуры.

Тогда, используя основное свойство для статического момента площади, можно исключить из уравнений 4. Исходные оси являются главными осями инерции. Тогда, Момент инерции фигуры относительно параллельной оси, что относительно главных осей инерции центробежный момент инерции равен нулю, получим:.

Воспользуемся полученными выражениями и рассмотрим несколько примеров вычисления моментов инерции для плоских фигур. Определить осевые моменты инерции фигуры, приведенной на рис. В предыдущем примере 4.

Момент инерции фигуры относительно параллельной оси

Координата центра тяжести откладывалась от оси и составила. Вычислим расстояния и между осями и осями. Эти расстояния составили соответственно.

Момент инерции фигуры относительно параллельной оси этот день

Так как исходные оси и являются центральными осями для простых фигур в виде прямоугольников, для определения момента инерции фигуры относительно оси воспользуемся выводами для первого частного случая, в частности, формулой 4. Момент инерции относительно оси получим путем сложения моментов инерции простых фигур относительно этой же оси, так как ось является общей центральной осью для простых фигур и для всей фигуры.

Центробежный момент инерции относительно осей и равен нулю, так как ось инерции является главной осью осью симметрии фигуры. Чему равен размер b в см фигуры, изображенной на рис. Выразим момент инерции относительно оси через неизвестный размер сечениявоспользовавшись формулой 4.

Решая выражение а относительно размера сеченияполучим:. Какая из фигур, изображенных на рис. Сравнивая полученные результаты, приходим к выводу, что наибольшим моментом инерции будет обладать сечение квадратной формы по сравнению с сечение круглой формы при одинаковой у них площади. Определить полярный момент инерции в см 4 сечения прямоугольной формы относительно его центра тяжести, если ширина сечения см, высота сечения см.

Найдем моменты инерции сечения относительно горизонтальной и вертикальной центральных осей инерции:. Определяем полярный момент инерции сечения как сумму осевых моментов инерции:. Определить момент инерции фигуры Момент инерции фигуры относительно параллельной оси формы изображенной на рис.

Момент инерции фигуры относительно параллельной оси

Момент инерции сечения треугольной формы относительно главной оси инерции будет меньше по сравнению с моментом инерции относительно оси на величину. Поэтому при см момент инерции сечения относительно оси найдем следующим образом:. FAQ Обратная Момент инерции фигуры относительно параллельной оси Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Украинский Государственный химико-технологический Университет.

Паралоельной между моментами инерции при повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции. Моменты инерции простых фигур Как уже отмечалось выше, к числу простых паралоельной фигур относятся три фигуры: Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей При вычислении моментов инерции для сложных фигур следует запомнить одно правило:

А чему будет равен момент инерции, и параллельной фигуры относительно оси. Лекция Момент инерции фигуры относительно параллельной оси. Переносные моменты инерции. Главный центральный момент инерции относительно оси x. центральной оси, параллельной.

Поделитесь статьей в социальных сетях:

Оставить комментарий

Ваш емейл не будет опубликован. Обязательные для заполнения поля помечены *

*